如圖，直線AB過點(diǎn)A（-1，5），P（2，a），B（3，-3）．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式和a的值；
（2）直線AB分別與x軸y軸交于點(diǎn)C、D，請(qǐng)寫出C、D的坐標(biāo)．
（3）求△AOP的面積．
【答案】（1）y=-2x+3，a的值是-1；
（2）C（，0）；D（0，3）；
（3）△AOP的面積為．
（2）C（
3
2
（3）△AOP的面積為
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：871引用：3難度：0.7
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點(diǎn)E，A′B′分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．34
發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：899引用：21難度：0.1 -
2．已知一次函數(shù)y=2x+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=10，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：105引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，5）與點(diǎn)B（-4，-9），與x軸交于點(diǎn)C，連接OA．
（1）求此一次函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；
（2）過點(diǎn)C作y軸的平行線，交線段OA于點(diǎn)D，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：62引用：1難度：0.7