將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F．
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：112引用：7難度：0.5
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1．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫出∠BDG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：3937引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5088引用：29難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：263引用：6難度：0.5