如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=kx圖象上點B處．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．
y
=
k
x
y
=
-
x
+
2
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：512引用：3難度：0.1
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1．如圖，菱形OABC的頂點O是坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線OD翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B′，則這個反比例函數(shù)的解析式為．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：880引用：45難度：0.5 -
2．已知：如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式；kx
（3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）第一象限的圖象上，是否存在點E，使得四邊形ACED為梯形？若存在，求出E的坐標；若不存在，說明理由．kx發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：72引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是（ ?。?/h2>y=3x發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1407引用：56難度：0.9