如圖，長方形ABCD中（長方形的對邊平行且相等，每個角都是90°），AB=6cm,AD=2cm,動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度向終點B移動，點Q以1cm/s的速度向點D移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動，設運動的時間為t（s），問：
（1）當t=1s時，四邊形BCQP面積是多少？
（2）當t為何值時，點P和點Q距離是3cm？
（3）當t=3+72或3-72或65或-6+23333+72或3-72或65或-6+2333s時，以點P，Q，D為頂點的三角形是等腰三角形．（直接寫出答案）
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】或或或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 6:0:3組卷：369引用：10難度：0.3
相似題
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1．如圖1，點O為矩形ABCD對角線AC的中點，AB=2，AD=2
．沿對角線AC將矩形剪開得到△ADC與△A′BC′，將△A′BC′繞點O逆時針旋轉α°（0＜α≤120），記BC′與OC的交點為P，如圖2．3
（1）①在圖2中，連接OB，OD，BD，則△OBD的形狀為 ；
②連接A′C，求證：A′C=BD；
（2）求OP長度的最小值；
（3）當△OPC′的內(nèi)心在其一邊的垂直平分線上時，直接寫出α的值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：83引用：2難度：0.3 -
2．已知，在?ABCD中，E為AB上一點，且DE=2AD，作∠ADE的平分線交AB于點F．
（1）如圖1，當E與B重合時，連接FC交BD于點G，若FC⊥CD，AF=3，求線段CF的長．
（2）如圖2，當CE⊥AB時，過點F作FH⊥BC于點H，交EC于點M．若G為FD中點，CE=2AF，求證：CD-3AG=EM．
（3）如圖3，在（1）的條件下，M為線段FC上一點，且CM=，P為線段CD上的一個動點，將線段MP繞著點M逆時針旋轉30°得到線段MP′，連接FP′，直接寫出FP′的最小值．3
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：481引用：2難度：0.1 -
3．問題情境：
在數(shù)學課上，老師給出了這樣一道題：如圖1，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，求BC的長．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖2，勤奮小組經(jīng)過思考后發(fā)現(xiàn)：把△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE，連接BD，BE，利用直角三角形的性質(zhì)可求BC的長，其解法如下：
過點B作BH⊥DE交DE的延長線于點H，則BC=DE=DH-HE．
△ABC繞點A順時針旋轉90°得到△ADE，AB=AC=6，∠BAC=30°∴……
請你根據(jù)勤奮小組的思路，完成求解過程．
拓展延伸：
（2）如圖3，縝密小組的同學在勤奮小組的啟發(fā)下，把△ABC繞點A順時針旋轉120°后得到△ADE，連接BD，CE交于點F，交AB于點G，請你判斷四邊形ADFC的形狀并證明；
（3）奇異小組的同學把圖3中的△BGF繞點B順時針旋轉，在旋轉過程中，連接AF，發(fā)現(xiàn)AF的長度不斷變化，直接寫出AF的最大值和最小值．
發(fā)布：2025/5/26 3:0:2組卷：83引用：1難度：0.3