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2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)明德教育集團(tuán)七年級(jí)（下）限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（6月份）>
試題詳情
已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b,0），C（0，c），其中a,b,c滿足：a-3+|b-4|+（c+2）2=0．
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)M為x軸正半軸上任意點(diǎn)，∠MAy,∠AMx的角平分線相交于點(diǎn)F，試問(wèn)∠AFM的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出∠AFM的度數(shù)；
（3）將線段AC平移至BD（點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)C）．點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），P的縱坐標(biāo)為t,連接AP、PC，AP交x軸于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，若△BMN與△CPN的面積分別為S1，S2，請(qǐng)用含t的式子表示S2-S1．
a
-
3
+
|
b
-
4
|
+
（
c
+
2
）
2
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）10；
（2）∠AFM的大小不變，∠AFM=45°，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）．
（2）∠AFM的大小不變，∠AFM=45°，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）
6
t
t
-
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ABD=∠ACD=20°，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AB=AE．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）求證：DE平分∠ADC；
（3）請(qǐng)判斷AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/21 1:30:2組卷：1216引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，連結(jié)PQ，以PQ為斜邊作Rt△PMQ，使∠PMQ=90°，tan∠MPQ=5，且點(diǎn)M、B在直線PQ的兩側(cè)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．43
（1）用含t的代數(shù)式表示CQ的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)PM⊥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在△ABC內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)△ABC的邊與△PMO的邊所夾的角被線段PQ平分時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：82引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO=BO=3，OC=1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P．
（1）求線段OP的長(zhǎng)度；
（2）連接OH，求證：∠OHP=45°；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MD，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
發(fā)布：2025/6/20 14:30:1組卷：3208引用：5難度：0.3