如圖，矩形ABCD中，點E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點O．BE與AC相交于點F．
（1）證明：△OBF∽△ECF；
（2）若OF=3，EF=2，求BF的長度．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BF的長度是1+．
（2）BF的長度是1+
19
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1516引用：4難度：0.4
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1．如圖，兩個大小不等的正方形被切割成5部分，且②與⑤的面積之差為8，將這5部分拼接成一個大正方形ABCD，連接AC交DF于點E，若
，則大正方形ABCD的面積為（ ?。?br />DEEF=43
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：263引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上一點，AE∥CD，AE、BD相交于點F，EF：CD=1：3．
（1）求的值；BEAD
（2）聯(lián)結(jié)FC，設(shè)，AB=a，那么FE=b=，BF=.（用向量FC、a表示）b發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：133引用：1難度：0.7 -
3．將邊長為2的正六邊形按照如圖所示的方式向外擴張，得到新的六邊形，它們的對應(yīng)邊的距離均為．3
（1）新的六邊形與原六邊形 ；（填“相似”或“不相似”）
（2）擴張后六邊形的周長比原來增加了 ．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：66引用：1難度：0.6