概念學(xué)習(xí):規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a÷a÷a÷…÷an個a(a≠0)記作a?,a?讀作“a的圈n次方”.
初步探究:
(1)直接寫出計算結(jié)果:3③=1313;(-12)⑤=-8-8;
(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是 CC;
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;
B.對于任何正整數(shù)n,當(dāng)n>2時,1n=1;
C.3④=4③;
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù);
深入思考:我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

(3)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式:(13)⑧=3636;5⑥=(15)4(15)4;
(4)算一算:3②+27÷(-3)3+(-8)×2③.
a
÷
a
÷
a
÷
…
÷
a
n
個
a
1
3
1
3
(
-
1
2
)
⑤
(
1
3
)
(
1
5
)
4
(
1
5
)
4
【答案】;-8;C;36;
1
3
(
1
5
)
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/7 21:0:5組卷:263引用:1難度:0.5
相似題
-
1.觀察:
1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來.發(fā)布:2025/6/8 6:30:2組卷:156引用:10難度:0.7 -
2.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,若有序數(shù)對(n,m)表示第n排,從左到右第m個數(shù),如(4,2)表示9,則表示123的有序數(shù)對是( )
發(fā)布:2025/6/8 11:0:1組卷:899引用:10難度:0.6 -
3.觀察下列算式:
①1×3-22=-1
②2×4-32=-1
③3×5-42=-1
(1)請你按照以上規(guī)律寫出第四個算式:
(2)這個規(guī)律用含n(n為正整數(shù),n≥1)的等式表達(dá)為:
(3)你認(rèn)為(2)中所寫的等式一定成立嗎?說明理由.發(fā)布:2025/6/8 6:30:2組卷:247引用:3難度:0.3