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2021-2022學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普寧市紅領(lǐng)巾實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD=BF；
（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，AE=AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)M，若AC=3MC，請(qǐng)直接寫出DBBC的值．
DB
BC
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：4738引用：18難度：0.1
相似題
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1．把一副三角板按如圖1擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B，C（E），F(xiàn)在同一直線上．∠ACB=∠DFE=90°，∠A=30°，∠DEF=45°，BC=EF=8cm,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)．△DEF從圖1的位置出發(fā)，以4cm/s的速度沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖2，DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AC邊上時(shí)，△DEF停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求AQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是直角三角形？
發(fā)布：2025/6/17 21:30:1組卷：286引用：3難度：0.1 -
2．已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明．發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：10308引用：59難度：0.3 -
3．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④S四邊形BCDE=BD?CE；12
⑤BC2+DE2=BE2+CD2．發(fā)布：2025/6/18 15:30:1組卷：1902引用：10難度：0.7