如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線AP與BC的延長線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x²-5x+6=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求證：PA?BD=PB?AE；
（2）若線段BC上存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形，請求出菱形面積．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：71引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在BA延長線上，點(diǎn)F在BC邊上，AE=CF，連接EF交AC于點(diǎn)M、連接DM，DE，DF．下列結(jié)論：①DE=DF；②DM⊥EF；③BF=
3
AM； ④AM²+CN²=MN²；⑤MN?AE=ME?FN．其中結(jié)論正確的序號
．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：127引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)E，連接EO并延長，交AD于點(diǎn)F，EF與BC相交于點(diǎn)G，若∠ABC=120°，則下列結(jié)論：
①AF=CG；②S_△OBG：S_{四邊形ABOF}=1：6；③OD²=BG?BC；④tan∠BOG=
3
2
；⑤CE：EF=2：3．其中結(jié)論正確的序號是（　?。?/h2>
A．①③⑤ B．①②③ C．①③④ D．①④⑤
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：148引用：1難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長為
．
發(fā)布：2025/5/25 22:30:2組卷：1000引用：9難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則AN的長為．