對于一個四位正整數(shù)A，我們規(guī)定：個位數(shù)字比十位數(shù)字大2，千位數(shù)字比百位數(shù)字也大2，則稱數(shù)A為“完美數(shù)”．
（1）請判斷5613、7546是不是“完美數(shù)”，請說明理由；
（2）一個“完美數(shù)”M的百位數(shù)字是m,個位數(shù)字是n,將“完美數(shù)”M的個位數(shù)字移到最左邊，得到一個新的四位數(shù)N．
①“完美數(shù)”M是否一定能被11整除？如果能，請說明理由，如果不能，請舉例說明；
②若m、n滿足（m+1）（n+1）=15，求|M-N|的值．
【答案】（1）5613不是“完美數(shù)”；7546是“完美數(shù)”；（2）①完美數(shù)”M一定能被11整除．理由見解析；②198或3762．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 8:0:2組卷：148引用：1難度：0.4
