如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)
（1）在圖中不再添加其它任何線(xiàn)段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C1全等除外）；
（2）當(dāng)α等于多少度時(shí)，△BB1D是等腰三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將△ECF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當(dāng)MA∥CN時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角α的余弦值．發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：2474引用：59難度：0.5 -
2．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：3818引用：57難度：0.7 -
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線(xiàn)AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)段BM長(zhǎng)的最小值是（ ）發(fā)布：2025/6/25 6:0:1組卷：5903引用：58難度：0.5