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閱讀理解，并根據(jù)所得規(guī)律答題．
解二元一次方程組的基本方法有“代入法”、“加減法”兩種消元策略，有一種方程組，不是二元一次方程組，但結(jié)構(gòu)類似，如
2
x
+
3
y
=
5
①
5
x
-
2
y
=
3
②
，我們分析x≠0，y≠0，可以采用“換元法”來解：設(shè)
1
x
=
m
，
1
y
=
n
，原方程組轉(zhuǎn)化為
2
m
+
3
n
=
5
5
m
-
2
n
=
3
，解得
m
=
1
n
=
1
，∴
1
x
=
1
，
1
y
=
1
，由倒數(shù)定義得，原方程組的解為
x
=
1
y
=
1
．
（1）直接寫出滿足方程
3
x
+
2
y
=
4
的一個(gè)解
x
=
1
y
=
2
（不唯一）
x
=
1
y
=
2
（不唯一）
；
（2）解方程組
3
x
+
2
y
=
4
①
5
x
-
6
y
=
2
②
．

【答案】
x
=
1
y
=
2
（不唯一）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．用換元法解分式方程
    x
    -
    2
    x
    -
    3
    x
    x
    -
    2
    -
    2
    =
    0
    時(shí)，如果設(shè)
    x
    -
    2
    x
    =
    y
    ，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：384引用：18難度：0.9

  • 2．閱讀下面材料，解答后面的問題．解方程：
    x
    -
    1
    x
    -
    4
    x
    x
    -
    1
    =0．解：設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    ，則原方程化為：y-
    4
    y
    =0，方程兩邊同時(shí)乘y得：y2-4=0，解得：y=±2，經(jīng)檢驗(yàn)：y=±2都是方程y-
    4
    y
    =0的解，∴當(dāng)y=2時(shí)，
    x
    -
    1
    x
    =2，解得x=-1，當(dāng)y=-2時(shí)，
    x
    -
    1
    x
    =-2，解得：x=
    1
    3
    ，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1或x=
    1
    3
    都是原分式方程的解，∴原分式方程的解為x=-1或x=
    1
    3
    ．上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
    問題：
    （1）若在方程
    x
    -
    1
    4
    x
    -
    x
    x
    -
    1
    =0中，設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    ，則原方程可化為：
    ；
    （2）若在方程中
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    -
    4
    x
    +
    4
    x
    -
    1
    =0，設(shè)y=
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    ，則原方程可化為：
    ；
    （3）模仿上述換元法解方程：1-
    3
    x
    +
    2
    -
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    =0．

    發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：555引用：1難度：0.5

  • 3．在方程x2+
    1
    x
    2
    -
    3
    x
    =3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x,那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：211引用：7難度：0.7
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