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小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個(gè)游戲?qū)扇斯絾?？?qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法．
【答案】不公平．
理由：列表如下：
  1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
所有等可能的情況有16種，其中兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于2的情況有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共10種，
故小明獲勝的概率為：
10
16
=
5
8
，則小剛獲勝的概率為：
6
16
=
3
8
，
∵
5
8
≠
3
8
，
∴這個(gè)游戲?qū)扇瞬还剑?/div>
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：992引用：22難度：0.6
相似題

  • 1．現(xiàn)有一個(gè)六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的正方形骰子，另有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片（卡片除數(shù)字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，記下骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字．
    （1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的概率；
    （2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一畫出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于7，則小王贏，問小明和小王誰贏的可能性更大？請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2025/6/24 23:0:2組卷：886引用：60難度：0.5

  • 2．甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中．
    （1）求從袋中隨機(jī)摸出一球，標(biāo)號(hào)是1的概率；
    （2）從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：579引用：72難度：0.3

  • 3．如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．
    （1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為
     
    ；
    （2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

    發(fā)布：2025/6/25 0:0:1組卷：558引用：70難度：0.5
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