當(dāng)前位置：試題詳情

一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島60海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為
（10+10
3
）
（10+10
3
）
海里/小時(shí)．

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．

【答案】（10+10

）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：319引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，海上有一座小島C，一艘漁船在海中自西向東航行，速度為60海里/小時(shí)，船在A處測(cè)得小島C在北偏東45°方向，1小時(shí)后漁船到達(dá)B處，測(cè)得小島C在北偏東30°方向．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
≈2.45）
（1）求BC的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）漁船在B處改變航行線路，沿北偏東75°方向繼續(xù)航行，此航行路線記為l,但此時(shí)發(fā)現(xiàn)剩余油量不足，于是當(dāng)漁船航行到l上與小島C最近的D處時(shí)，立即沿DC方向前往小島C加油，加油時(shí)間為18分鐘，在小島C加油后，再沿南偏東75°方向航行至l上的點(diǎn)E處．若小船在D處時(shí)恰好是上午11點(diǎn)，問(wèn)漁船能否在下午5點(diǎn)之前到達(dá)E處？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：538引用：3難度：0.4
解析
2．閱讀材料：
在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b.
解：在△ABC中，∵
a
sin
A
=
b
sin
B
∴b=
asin
B
sin
A
=
6
sin
30
°
sin
45
°
=
6
×
1
2
2
2
=3
2
．
理解應(yīng)用：
如圖，甲船以每小時(shí)30
2
海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，且乙船從B₁處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距10
2
海里．
（1）判斷△A₁A₂B₂的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？
發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3188引用：60難度：0.5
解析
3．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為
．
發(fā)布：2025/6/19 18:0:2組卷：3473引用：68難度：0.7
解析

一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島60海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為 （10+103）（10+103）海里/小時(shí)．

一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島60海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為
（10+10
3
）
（10+10
3
）
海里/小時(shí)．