如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠MDN=90°，將∠MDN繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BDE≌△ADF；
（2）連接EF，若BE=2，求EF的長；
（3）如圖2，若DM=DN，連接BM、NA，并延長NA分別交DM、BM于點(diǎn)G、H．
①求證：BM=AN；
②猜想NH與BM有怎樣的特殊位置關(guān)系？并說明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）；
（3）①證明過程詳見解答；
②NH⊥BM．
（2）
5
（3）①證明過程詳見解答；
②NH⊥BM．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知菱形ABCD與菱形CEFG，∠B+∠G=180°，連接AF、DM、EM，點(diǎn)M是AF的中點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，判斷DM、EM的位置關(guān)系 ；
（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；
（3）將圖1中的菱形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個(gè)菱形的對(duì)角線AC、CF在一條直線上時(shí)，請畫出示意圖，判斷到點(diǎn)D、M、C、E距離相等的點(diǎn)共有 個(gè)．發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：64引用：2難度：0.3 -
2．如圖，過邊長為4的等邊△ABC的頂點(diǎn)A作直線l∥BC，點(diǎn)D在直線l上（不與點(diǎn)A重合），作射線BD，將射線BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后交直線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)E在邊AC上，求證：AB=AD+AE．
（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)E在邊AC的延長線上，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的結(jié)論，再證明．
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊AC的反向延長線上，若∠ABE=15°，請直接寫出線段AD的長．發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：96引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線MN交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N（0，-3），∠ONM=30°，作線段MN的垂直平分線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
（1）如圖1，求直線MN的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，過點(diǎn)M作y軸的平行線l,P是l上一點(diǎn)，若S△ANP=6，求點(diǎn)P坐標(biāo)；3
（3）如圖3，點(diǎn)Q是y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接QM、AQ，將△MAQ沿AQ翻折得到△M1AQ，當(dāng)△M1MN是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：1660引用：6難度：0.1