如圖，閱讀探索：任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？假設(shè)存在，那么這個(gè)矩形叫作給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形A1B1C1D1就是矩形ABCD的“減半”矩形．
（1）當(dāng)已知矩形A的兩邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形B的兩邊長(zhǎng)分別是x和y,由題意，得x+y=72 xy=3
，消去y可得2x2-7x+6=0，∵b2-4ac=49-48＞0，
∴x1=3232，x2=22；
∴滿足要求的矩形B存在；（完成填空）
請(qǐng)你繼續(xù)解決下列問題：
（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為7和1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并說明理由；
（3）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說明理由．
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【答案】；2
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖，為美化環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為60米，寬為40米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面積；
（2）如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬．38發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：1380引用：10難度：0.3 -
2．某商場(chǎng)服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接“六?一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．設(shè)商店降價(jià)x元．
（1）降價(jià)x元后，每一件童裝的利潤(rùn)為（元），每天可以賣出去的童裝件數(shù)為（件）（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若銷售該童裝每天盈利要達(dá)到1200元，則每件童裝應(yīng)該降價(jià)多少元？發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：924引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使△PBQ的面積為15cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：1720引用：17難度：0.4