如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AB邊上一點，連接CD，AE⊥CD于E點．
（1）如圖1，過B作BF⊥AD交AE的延長線于點F．若BD=1，BF=2，求AE的長度；
（2）如圖2，將AE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連接BF交AE于點H，猜想AH和CE之間存在的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，將△ABH沿著AB翻折得到△ABP，連接PC，當線段PC取得最大值，請直接寫出BDPC的值．
?
BD
PC
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）；
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）．
6
13
13
（2）CE=2AH；理由見解答過程；
（3）
3
17
-
11
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：483引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2