已知△ABC是等邊三角形．
（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)O．
①如圖a,當(dāng)θ=20°時(shí)，△ABD與△ACE是否全等？是是（填“是”或“否”），∠BOE=120120度；
②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；
（2）如圖c,在AB和AC上分別截取點(diǎn)B'和C'，使AB'=AC'，連接B′C′，將△AB'C'繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果，不必說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】是；120
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：1難度：0.1
相似題
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1．閱讀下面的材料，并解決問(wèn)題：
（1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別是3、4、5，求∠APB的度數(shù)．由于PA、PB、PC不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP≌．這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)；（求∠APB的度數(shù)）
（2）請(qǐng)你利用第（1）題解答的思想方法，解答下面的問(wèn)題：如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系是：；數(shù)量關(guān)系是：；
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，若將（2）中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系為：；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 6:30:1組卷：724引用：2難度：0.3 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）得到Rt△DEB，直線(xiàn)DE，AC交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)BD⊥BC時(shí)，連接BP．
①求△BDP的面積；
②求tan∠CBP的值；
（2）如圖2，連接AD，若F為AD中點(diǎn)，求證：C，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)．
發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：511引用：4難度：0.1