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【模型建立】(1)如圖1,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E,求證:△BEC≌△CDA.
【模型應(yīng)用】(2)如圖2,已知直線l1:y=3x+6與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)B(5,-6),過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A、BC⊥y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=-2x+2上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限內(nèi).試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】(1)證明見(jiàn)詳解;(2)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-4;(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(
26
3
,-
46
3
)或(
13
2
,-11)或(6,-5).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/17 8:0:8組卷:323引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線AC的解析式為y=-
    1
    4
    x+1,直線AC交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A.
    (1)若等邊△OBD的頂點(diǎn)D與點(diǎn)C重合,另一頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi),直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);
    (2)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點(diǎn)P,使得△AOP的周長(zhǎng)最???若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
    (3)試在直線AC上求出到兩坐標(biāo)軸距離相等的所有點(diǎn)的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/9 10:30:1組卷:128引用:3難度:0.3
  • 2.規(guī)定:若直線l與圖形M有公共點(diǎn),則稱(chēng)直線l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線.已知:矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(t,0),B(t+2,0),C(t+2,3).
    (1)當(dāng)t=1時(shí),如圖以下三個(gè)一次函數(shù)y1=x+1,y2=-x+6,y3=x+3,y4=-x+2中,
    是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線;
    (2)已知直線l:y=x+3,若直線l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線,求t的取值范圍;
    (3)如果直線m:y=tx+1(t>0)是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/8 22:30:1組卷:179引用:1難度:0.2
  • 3.如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4
    5
    ,
    OC
    OA
    =
    1
    2

    (1)求AC所在直線的解析式;
    (2)將紙片OABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
    (3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式.

    發(fā)布:2025/6/8 23:30:1組卷:7293引用:9難度:0.1
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