定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫作虛數(shù)單位，把形如a+bi（a,b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，其中a叫作這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫作這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i2=2+（-1+2）i+1=3+i.
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）填空：i3=-i-i，i4=11；
（2）計(jì)算：（1+i）×（3-4i）；
（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2022．
【答案】-i；1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：327引用：2難度：0.7
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1．計(jì)算：（π-2019）0+|
-1|+（-3）-1-2tan30°．12發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：162引用：6難度：0.7 -
2．cos230°-（2-π）0=．
發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：27引用：5難度：0.8 -
3．定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，則可以記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．把形如a+bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部．
例如：3-2i的實(shí)部是3，虛部是-2；i的實(shí)部是0，虛部是1．
復(fù)數(shù)的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．
例如：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；（1+i）×（2-i）=1×2-1×i+i×2-i×i=2-i+2i-i2=2+（-1+2）i+1=3+i.
根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）-i的實(shí)部是 ，虛部是 ；
（2）（4+2i）-（3-6i）=；
（3）計(jì)算：①（-3+i）×（2-5i）；
②（1+2i）×（1-2i）-（1+i）2；
（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式為 ．1+i1-i發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：161引用：2難度：0.7