已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
（2）若x₁，x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2
2
，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3973引用：45難度：0.5

相似題

1．若16m+2＜0，則關(guān)于x的方程mx²-（2m+1）x+m-1=0的根的情況是（　?。?/h2>
A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：451引用：4難度：0.6
解析
2．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有m☆n=m²n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算．
例如：-3☆2=（-3）²×2+2=20．
根據(jù)以上知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）x☆4=20，求x；
（2）若2☆a的值小于0，請(qǐng)判斷方程：2x²-bx+a=0的根的情況．
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：672引用：7難度：0.6
解析
3．方程
x
2
+
5
x
-
2
=
0
的根的情況是（　?。?/h2>
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：73引用：5難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1-x2|=22，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．