聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念.
定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.
應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD=12AB,求∠APB的度數(shù).
探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng).

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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2121引用:26難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連接AD,AE,△ADE的周長(zhǎng)為12cm.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)分別連接OA,OB,OC,若△OBC的周長(zhǎng)為26cm,求OA的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/3 20:0:2組卷:1240引用:5難度:0.5 -
2.如圖,△ABC中,∠ABC=30°,∠ACB=50°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線,E、G為垂足,求∠DAF的度數(shù).
發(fā)布:2025/6/3 21:30:1組卷:113引用:3難度:0.7 -
3.如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線.若AE=3,△ABD的周長(zhǎng)為13,則△ABC的周長(zhǎng)為 .
發(fā)布:2025/6/3 21:0:1組卷:1780引用:61難度:0.6