如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°且點D在線段BC上，連CE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若∠EAC=60°，求∠CED的度數(shù)．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解答；
（2）30°．
（2）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 14:0:2組卷：10引用：1難度：0.5
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1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，BC＞CD，連接AC，BD，則以下結(jié)論：
①∠ABC+∠CDA=180°；②∠ACB=45°；③AC=BD；④BC+CD=AC．2
其中正確的結(jié)論有 ．（填序號）發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：119引用：1難度：0.4 -
2．如圖，∠B=∠C=90°，點E為BC的中點，DE平分∠ADC，過點E作EF⊥AD，垂足為F，連結(jié)AE、BF．
（1）求證：AE是∠DAB的平分線；
（2）求證：線段AE垂直平分BF．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：567引用：7難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在AC上，且BD=FD．求證：BE=CF．發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：53引用：1難度：0.3