如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PO∥BC；
（2）求證：PB是⊙O的切線；
（3）若
cos
∠
PAB
=
10
10
，
BC
=
1
，求PO的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析；
（3）PO=5．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：223引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC的中點D，與AC邊的交點為F，過點D作DE⊥AC于點E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的長度．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：417引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長線于點D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求
?
AC
的長．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的弦，C是
?
AB
的中點，CE⊥AC交AB于點D，交⊙O于點E，F(xiàn)在DC的延長線上，且AF=AD．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若CF=3，sin∠CAF=
3
5
，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．（1）求證：PO∥BC；（2）求證：PB是⊙O的切線；（3）若cos∠PAB=1010，BC=1，求PO的長．