（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC，
∴∠C=∠CEF∠CEF．
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF∠BEF，
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF∠BEF+∠CEF．
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問題：
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=20°20°．（直接寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠CEF；∠BEF；∠BEF+∠CEF；20°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：294引用：1難度：0.5
相似題
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1．填寫推理理由：
已知：如圖，CD∥EF，∠1=∠2．
求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB=∠2（ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴=∠1（ ）．
∴GD∥CB（ ）．
∴∠3=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：89引用：5難度：0.8 -
2．如圖，AB∥CF，∠ACF=80°，∠CAD=20°，∠ADE=120°．
（1）直線DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）若∠CED=71°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：394引用：4難度：0.7 -
3．填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
已知：如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
解：BE∥CF，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD （ ），
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠EBC=，∠FCB=12∠BCD （ ），12
∴∠EBC=∠FCB （ ），
∴BE∥CF （ ）．發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：185引用：2難度：0.6