贛南得天獨厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中臍橙遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質(zhì)臍橙，進價為6元/千克，售價不低于8元/千克，且不超過10.5元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該臍橙在一天內(nèi)的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數(shù)量滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
| 銷售量y（千克） | … | 400 | 350 | 300 | 280 | … |
| 售價x（元/千克） | … | 9 | 9.5 | 10 | 10.2 | … |
（2）設(shè)某天銷售這種臍橙獲利m元，寫出m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為多少元？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）某天這種臍橙售價為8.5元/千克，當天該臍橙的銷售量為450千克；
（2）m=-100x2+1900x-7800，如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為8元或11元．
（2）m=-100x2+1900x-7800，如果水果店該天獲利1000元，那么這天臍橙的售價為8元或11元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/23 11:0:11組卷：2引用：1難度：0.5
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1．俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價為x元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6479引用：40難度：0.3 -
2．為迎接國慶節(jié)，某商店購進了一批成本為每件30元的紀念商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價，且不高于60元的單價銷售，則銷售單價定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7 -
3．張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-時，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5
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