如圖1所示，平行四邊形ABCD是蘇州樂園某主題區(qū)域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區(qū)域的四個入口，兩條主干道AC，BD交于點O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：
（1）若AB=1.3km,AC=2km,BD=2.6km,你能判斷△AOB的形狀嗎？請說明理由．
（2）在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN，MN，CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O，B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區(qū)域的面積．
（3）若將該區(qū)域擴大，如圖3，此時AC⊥BD，AC=6km,BD=3km,BM=ON，修建（2）中的綠道每千米費用為4萬元，請你計算修建這三條綠道投入資金的最小值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）△AOB是等腰三角形，理由見解析過程；
（2）0.6km2；
（3）6+6（萬元）．
（2）0.6km2；
（3）6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：386引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長．
（2）判斷四邊形AFGD是什么特殊四邊形，并說明理由．
（3）如圖2，M、N分別是線段AG、DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DAM，設DN=x.是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：412引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點B為直角頂點的等腰Rt△BEF繞點B旋轉，BE=BF=
，連結AE，CF．10
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）如圖2，連結DE，當DE=BE時，求S△CBF的值．（S△CBF表示△BCF的面積）
（3）如圖3，當Rt△BEF旋轉到正方形ABCD外部，且點E恰好落在線段CF上時，若M是線段CD中點，P是線段DE上的一個動點，當滿足MP+PE的值最小時，求MP的值．2
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：496引用：1難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，O為原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA，頂點A（6，0），點B在第一象限，矩形OCDE的頂點E（-6，0），C（0，2），點D在第二象限．將矩形OCDE沿x軸向右平移，得到矩形O'C'D'E'，點O，C，D，E的對應點分別為O'，C'，D'，E'．設OO'=t（0≤t≤6）．
（1）如圖①，當t=1時，O'C'與OB交于F點，求點C'，F(xiàn)的坐標；
（2）若矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分的面積為S．
①如圖②，當矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為五邊形時，C′D′分別與OB交于點G，與AB交于點H．O'C'與AB交于點N，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
②當時，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．53≤t≤42發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：816引用：5難度：0.4