觀察下列順序排列的等式：a₁=1-
1
3
，a₂=
1
2
-
1
4
，a₃=
1
3
-
1
5
，a₄=
1
4
-
1
6
，…．試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：a_n=
1
n
-
1
n
+
2
1
n
-
1
n
+
2
．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：247引用：27難度：0.5

相似題

1．已知：
a
n
=
1
（
n
+
1
）
2
（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達(dá)式b_n=

．（用含n的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1
解析
2．若a≠2，則我們把
2
2
-
a
稱為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是
2
2
-
3
=
-
2
，-2的“友好數(shù)”是
2
2
-
（
-
2
）
=
1
2
，已知a₁=3，a₂是a₁的“友好數(shù)”，a₃是a₂的“友好數(shù)”，a₄是a₃的“友好數(shù)”，……，以此類推，則a₂₀₂₁=（　?。?/h2>
A．3 B．-2 C．
1
2
D．
4
3
發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7
解析
3．用有序數(shù)對（a,b）表示第a排，從左至右第b個數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

觀察下列順序排列的等式：a1=1-13，a2=12-14，a3=13-15，a4=14-16，…．試猜想第n個等式（n為正整數(shù)）：an=1n-1n+21n-1n+2．