推理填空
已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠BAEBAE（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAEBAE（等量代換等量代換）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠DACDAC（等量代換）
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BAE；兩直線平行，同位角相等；BAE；等量代換；DAC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8
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1．已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：800引用：11難度：0.5 -
2．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（ ）
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：87引用：3難度：0.7 -
3．完成下列說理過程：如圖所示，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，試說明∠AGF=∠ABC．
解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠AGF=∠ABC（）．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：396引用：3難度：0.6