我們定義：
在一個三角形中，若一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，則這樣的三角形稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，60°，15°的三角形是“和諧三角形”．
【概念理解】
如圖1，∠MON=60°，點A在邊OM上，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）
（1）∠ABO的度數(shù)為 30°30°，△AOB 不是不是（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；
（2）若∠ACB=84°，試說明：△AOC是“和諧三角形”．
【應用拓展】
如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連結DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，請直接寫出∠B的度數(shù)．
【考點】三角形內角和定理．
【答案】30°；不是
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：1240引用：13難度：0.7
相似題
-
1．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°；求：
（1）∠ACB的度數(shù)；
（2）∠BCD的度數(shù)；
（3）∠ECD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：46引用：3難度：0.6 -
2．△ABC中，若∠B=∠A+∠C，則△ABC是
三角形．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：78引用：18難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AD和BE是角平分線，其交點為O，若∠BOD=70°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：768引用：5難度：0.6