如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AP，垂足為點(diǎn)E，∠EAD=∠FAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若PA=4，PD=2，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）⊙O的半徑為3，DE的長(zhǎng)為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：1476引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，直線ED、BC交于點(diǎn)F．
（1）求證：直線DE是圓O的切線；
（2）若BC=6，
sin
∠
A
=
3
5
，求線段BF的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1270引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：DG是圓O的切線；
（2）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：547引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AO=AP，OP繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，連接CO交⊙O于點(diǎn)D，連接DP．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：236引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AP，垂足為點(diǎn)E，∠EAD=∠FAD．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）若PA=4，PD=2，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．