如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為?AE的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標(biāo)為（-2，0），CD=8．
（1）求⊙M的半徑；
（2）動點P在⊙M的圓周上運動，連接EP，交AB于點N．
①如圖1，當(dāng)EP平分∠AEB時，求PN?EP的值；
②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當(dāng)點P與點A，B不重合時，OPPQ是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．
?
AE
OP
PQ
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：921引用：7難度：0.1
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O使⊙O經(jīng)過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AE=12，CF=3，求BE的長；
（3）在（2）的條件下，求陰影區(qū)域的面積．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，AB=BC，延長DA到點E，使得BE=BD．
（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
（2）試探究線段AD，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：169引用：1難度：0.4 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點E，連接OE．?AD
①當(dāng)BC=時，以O(shè)，B，D，E為頂點的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=時，以O(shè)，D，C，E為頂點的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1