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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
-
a
2
x
2
-
（
a
-
1
）
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）函數(shù)
g
（
x
）
=
a
2
x
2
-
x
，若不等式f（x）+g（x）≤0對任意x∈（0，+∞）都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）當a≤0時，f（x）的增區(qū)間為（0，+∞），
當a＞0時，f（x）的增區(qū)間為
（
0
，
1
a
）
，減區(qū)間為
（
1
a
，
+
∞
）
；
（2）
a
≥
1
e
．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    lnx
    +
    3
    ，則f（x）的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/7 12:30:6組卷：116引用：2難度：0.9

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    x
    2
    -
    a
    2
    +
    1
    a
    x
    +
    lnx
    ．
    （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間．
    （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

    發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：127引用：5難度：0.5

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    lnx
    x
    -
    x
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
    （2）設0＜t＜1，求f（x）在區(qū)間
    [
    t
    ,
    1
    t
    ]
    上的最小值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：88引用：2難度：0.5
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