在下列平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸正半軸上，距離原點3個單位長度；點C在x軸正半軸上，距離原點4個單位長度，點B的是坐標(biāo)（2，-1）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出A，B，C三個點，并順次連接A，B，C三個點；
（2）求三角形ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABP的面積等于三角形ABC的面積？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．#ZZ01
【考點】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）點的位置見詳解圖示；
（2）5；
（3）存在，點P的坐標(biāo)為（0，-2）或（0，8）．
（2）5；
（3）存在，點P的坐標(biāo)為（0，-2）或（0，8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：57引用：2難度：0.5
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2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點B（m,0）在x軸負半軸上，連接A、B，點D在線段AB上，DC⊥y軸于點C，C點坐標(biāo)（0，n），且m、n滿足方程組
．m+n=-10m+2n=-4
（1）求點B和點C的坐標(biāo)；
（2）如圖2所示，點E在線段OB上，OE=6，CD=8，連接A、E，求△ABE的面積；
（3）在（2）的條件下，點P從A點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿射線AO向終點O運動．同時點Q從O點出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿射線OB向終點B運動．當(dāng)一個點到達終點時，另一個點也停止運動．連接PQ、CE交于點F，在P、Q運動過程中，當(dāng)時，求t的值，并求出點F的坐標(biāo)．S△PCF+S△QEF=13S△CEO發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：81引用：1難度：0.4 -
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