如圖1，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+74（x≥0）．
（1）柱子OA的高度是多少米？若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少為多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
（2）如圖2，為了吸引更多的游客前來(lái)參觀游玩，準(zhǔn)備在水池的邊緣增設(shè)彩光燈，彩光燈的底座為Rt△BCD 形狀，其中BC邊在地面上，點(diǎn)C離柱子的距離為2.1米，∠CBD=90°，燈孔P在CD邊上，燈孔P離地面的距離為12米．若水流恰好落在燈孔P處，求tan∠DCB的值．
?
y
=
-
x
2
+
2
x
+
7
4
（
x
≥
0
）
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）柱子OA的高度為米；水池的半徑至少要（+1）米才能使噴出的水流不至于落在池外；
（2）tan∠DCB=．
7
4
11
2
（2）tan∠DCB=
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：478引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：219引用：1難度：0.8 -
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（1）求日銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：121引用：1難度：0.6 -
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（1）直接寫(xiě)出每日租出車(chē)的數(shù)量y（輛）與每輛車(chē)日租金x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）租賃公司要每日獲利6000元，且以少租車(chē)多獲利為前提，每輛車(chē)日租金多少元？
（3）每輛車(chē)日租金多少元，該租賃公司日獲利最大？發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：293引用：3難度：0.5