如圖所示，BD、CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，兩線交于點(diǎn)O．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC；
（2）若∠A=70°，求∠BOC；
（3）若∠A=α，直接寫出用α表示的∠BOC；
（4）∠A=60°，BE，CD，BC三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)果，并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠BOC=130°；
（2）∠BOC=125°；
（3）∠BOC=90°+；
（4）BC=BE+CD．理由見解析．
（2）∠BOC=125°；
（3）∠BOC=90°+
1
2
α
（4）BC=BE+CD．理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：253引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點(diǎn)H，且BH=AC，則∠ABC等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：3235引用：5難度：0.3 -
2．復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，將AP繞A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ，使得∠QAP=∠BAC，連接BQ、CP，則BQ=CP．”
（1）小亮是個愛動腦筋的同學(xué)，他通過對圖①的分析，證明了△ABQ≌△ACP，從而證得BQ=CP．請你幫小亮完成證明．
（2）之后，小亮又將點(diǎn)P移到等腰三角形ABC之外，原題中的條件不變，“BQ=CP”仍然成立嗎？若成立，請你就圖②給出證明．若不成立，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：215引用：5難度：0.5 -
3．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交于F，
求證：EF=FD．發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：297引用：2難度：0.5
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