閱讀下面計算過程：
12+1=1×（2-1）（2+1）（2-1）=2-1；
15+2=1×（5-2）（5+2）（5-2）=5-2；
13+2=1×（3-2）（3+2）（3-2）=3-2．
請解決下列問題：
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出1n+1+n=n+1-nn+1-n．
（2）利用上面的解法，請化簡：11+2+12+3+13+4+…+198+99+199+100．
（3）你能根據(jù)上面的知識化簡1n+1-n嗎？若能，請寫出化簡過程．
1
2
+
1
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
1
5
+
2
=
1
×
（
5
-
2
）
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
1
3
+
2
=
1
×
（
3
-
2
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
1
n
+
1
+
n
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
98
+
99
1
99
+
100
1
n
+
1
-
n
【答案】
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 12:0:2組卷：21引用：1難度：0.5
相似題
-
1．觀察：
1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來．．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7 -
2．觀察下列算式：
①1×3-22=-1
②2×4-32=-1
③3×5-42=-1
（1）請你按照以上規(guī)律寫出第四個算式：；
（2）這個規(guī)律用含n（n為正整數(shù)，n≥1）的等式表達(dá)為：；
（3）你認(rèn)為（2）中所寫的等式一定成立嗎？說明理由．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：247引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)） ．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：9引用：2難度：0.6