如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3279引用：65難度：0.5

相似題

1．問題情境：如圖1是一種地球儀的橫截面示意圖．點(diǎn)O為地球儀橫截面的圓心，AB為底座下部的圓的直徑，底座上部與⊙O分別交于M，N兩點(diǎn)．已知AM與BN的延長(zhǎng)線恰好交于圓心O，且AM=BN．
問題探究：（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，連接OC交⊙O于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作EF∥AB，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：EF是⊙O的切線．
問題解決：（2）如圖2，連接MN，經(jīng)測(cè)量可得，MN=21cm,AB=28cm,AM=10cm,求地球儀的半徑OM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：362引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=CD，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AE=25，CD=20，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：352引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，OD∥BC，交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BD，BD交AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，連接PB．
（1）若PF=PB，求證：PB是⊙O的切線；
（2）如果AB=10，BC=6，求CE的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：248引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=CD，過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連接DE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AE=25，CD=20，求AC的長(zhǎng)．