當(dāng)前位置：
試題詳情
在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，某小組要測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)旗桿的高度、如圖，測(cè)得BC∥AD，斜坡AB的長(zhǎng)為6米，坡度i=1：3，在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂端的仰角為70°，點(diǎn)B到旗桿底部C的距離為4米．
（1）求斜坡AB的坡角α的度數(shù)；
（2）求旗桿頂端離地面的高度ED的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74，結(jié)果精確到0.1米）
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【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：592引用：5難度：0.5
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1．某水庫(kù)大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD，大壩頂上有一瞭望臺(tái)PC，PC正前方有兩艘漁船M，N．觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)到漁船M的俯角α為31°，漁船N的俯角β為45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為E，且PE長(zhǎng)為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；
（2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，為提高大壩防洪能力，請(qǐng)施工隊(duì)將大壩的背水坡通過(guò)填筑土石方進(jìn)行加固，壩底BA加寬后變?yōu)锽H，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工隊(duì)施工10天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來(lái)的2倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)，施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？
（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：1309引用：58難度：0.5 -
2．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線上）．
（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，2≈1.7）3發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：2039引用：67難度：0.5 -
3．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為50°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度約為m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：1430引用：65難度：0.9