為拓寬學生視野，我市某中學決定組織部分師生去廬山西海開展研學旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學生，還剩12個學生沒人帶；若每位老師帶18個學生，就有一位老師少帶4個學生．為了安全，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．
| 甲種客車 | 乙種客車 | |
| 載客量/（人/輛） | 30 | 42 |
| 租金/（元/輛） | 300 | 400 |
（2）設租用x輛乙種客車，租車總費用為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；
（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過3100元，租用乙種客車不少5輛，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：407引用：2難度：0.7
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1．“戴口罩、勤洗手、常通風”已成為當下人們的生活習慣，某校為做好校園防護工作．計劃采購一批洗手液，已知某超市推出以下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：一律打八折．
方案二：購買量不超過200瓶時，按原價銷售；超過200瓶時，超過的部分打六折．
設學校計劃從該超市購買x瓶洗手液，方案一的費用為y1元，方案二的費用為y2元．y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）該洗手液的標價為 元/瓶；
（2）若x≥200，求y2關于x的函數(shù)解析式；
（3）若該校計劃購買420瓶洗手液．則選擇哪種方案更省錢？請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：64引用：1難度：0.5 -
2．如圖①，底面積為30cm2的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關系如圖②，若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為（ ?。ヽm2．
?發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1471引用：6難度：0.6 -
3．某校組織學生從學校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進行研學活動．大巴出發(fā)1小時后，學校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時．
（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學校相距多少千米？
（2）如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關系的圖象．試求點B的坐標和AB所在直線的解析式；
（3）假設大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值．發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1668引用：4難度：0.7