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將長、寬分別為x、y的四個完全一樣的長方形,拼成如圖所示的兩個正方形,則這個圖形可以用來解釋的代數(shù)恒等式是( ?。?/h1>

【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/5 8:0:9組卷:1572引用:10難度:0.7
相似題
  • 1.數(shù)學活動課上,張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片,拼成了如圖②中的大正方形.觀察圖形并解答下列問題.

    (1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積(答案直接填寫到橫線上);
    方法1:
    ;方法2:
    ;從而可以驗證我們學習過的一個乘法公式

    (2)嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)的大長方形,求需要A、B、C三種紙片各多少張;
    (3)如圖③,已知點C為線段AB上的動點,分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.若AB=6,且兩正方形的面積之和S1+S2=20,利用(1)中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:910引用:6難度:0.5
  • 2.將完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2進行適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學問題.例如,若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
    解:因為a+b=3,所以(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9.
    又因為ab=1,所以a2+b2=7.
    根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題.
    (1)若x+y=8,x2+y2=40,則xy=

    (2)若x-y=4,xy=5,求x2+y2的值.
    (3)如圖,在長方形ABCD中,AB=20,BC=15,點E、F是BC、CD上的點,且BE=DF,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN,在長方形ABCD內(nèi)側(cè)作長方形CEPF,若長方形CEPF的面積為150,求圖中陰影部分的面積和.

    發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:247引用:2難度:0.5
  • 3.圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,將其沿著虛線用剪刀均分成4塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

    (1)圖2中陰影部分的正方形邊長等于

    (2)圖2中陰影部分的面積可以表示為
    ,也可以表示為

    (3)根據(jù)(2)中的等量關系解決下面問題,a+b=7,ab=6,求圖2陰影部分的邊長.

    發(fā)布:2025/6/5 20:0:2組卷:192引用:1難度:0.5
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