史明理，學史增信，學史崇德，學史力行．近年來，某市積極組織開展黨史學習教育的活動，為調查活動開展的效果，市委宣傳部對全市多個基層支部的黨員進行了測試，并從中抽取了1000份試卷進行調查，根據這1000份試卷的成績（單位：分，滿分100分）得到如下頻數分布表：
| 成績/分 | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 頻數 | 40 | 90 | 200 | 400 | 150 | 80 | 40 |
（2）假設此次測試的成績X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數，σ2近似為樣本方差s2，已知s的近似值為6.61，以樣本估計總體，假設有84.14%的學生的測試成績高于市教育局預期的平均成績，則市教育局預期的平均成績大約為多少（結果保留一位小數）？
（3）該市教育局準備從成績在[90，100]內的120份試卷中用分層抽樣的方法抽取6份，再從這6份試卷中隨機抽取3份進行進一步分析，記Y為抽取的3份試卷中測試成績在[95，100]內的份數，求Y的分布列和數學期望．
參考數據：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≈0.9545，
p（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≈0.9973．
【答案】（1）82.15；（2）75.5；（3）1．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：150難度：0.6
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：197難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7