已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x,a∈R．
（Ⅰ）已知x=1為f（x）的極值點(diǎn)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f（x）+ax的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)a＜-12時(shí)，若對(duì)于任意x1，x2∈（1，+∞）（x1＜x2），都存在x0∈（x1，x2），使得f′（x0）=f（x2）-f（x1）x2-x1，證明；x2+x12＜x0．
1
2
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
x
2
+
x
1
2
＜
x
0
【答案】（Ⅰ）y=0．
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（，+∞）上單調(diào)遞減．
（Ⅲ）證明詳情見(jiàn)解答．
（Ⅱ）當(dāng)a≤0時(shí)，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
當(dāng)a＞0時(shí)，g（x）在（0，
1
+
1
+
2
a
2
a
1
+
1
+
2
a
2
a
（Ⅲ）證明詳情見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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