如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，CE=CD，BD的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：BF⊥AE；
（3）若BD=8，DF=2，直接寫出△ABE的面積．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）40．
（2）見解析；
（3）40．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：152引用：5難度：0.6
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1．如圖，直線上有三個(gè)正方形a,b,c,若a,c的面積分別為6和9，則b的面積為 ．發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：183引用：2難度：0.6 -
2．下面說法中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①全等三角形的周長(zhǎng)和面積一定相等；
②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；
③如果△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A-∠C=∠B，那么△ABC一定是直角三角形；
④任意的多邊形的外角和都等于360°；
⑤如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形；
⑥已知AB=DE，BC=EF，∠C=∠F，能夠判定△ABC≌△DEF；發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：366引用：1難度：0.6 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且CE=BP，BF=CP，連接PE，PF．
（1）求證：PE=PF；
（2）若∠A=44°，連接EF，求∠PFE的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：563引用：1難度：0.6