已知n≥2,且n為自然數(shù),對n2進行如下“分裂”,可分裂成n個連續(xù)奇數(shù)的和,如圖:

即如下規(guī)律:22=1+3,32=1+3+5,41=1+3+5+7…;
(1)按上述分裂要求,52=1+3+5+7+91+3+5+7+9,102可分裂的最大奇數(shù)為 1919.
(2)按上述分裂要求,n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是:n2=1+3+5+???+(2n-1)1+3+5+???+(2n-1).
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】1+3+5+7+9;19;1+3+5+???+(2n-1)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:50引用:2難度:0.7
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1.觀察下列等式:
第1個等式:22-12-2×1=1;
第2個等式:32-22-2×2=1;
第3個等式:42-32-2×3=1;
第4個等式:52-42-2×4=1;
……
按照以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個等式:;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示),并證明.發(fā)布:2025/6/10 11:30:1組卷:38引用:1難度:0.7 -
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