某市今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價格．
【考點】二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：590引用：19難度：0.7
相似題
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1．閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知；13x+5y+9z=9.25---（1）2x+4y+3z=3.20----（2）
視x為常數(shù)，將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數(shù)，依題意得．5y+9z=9.25-13x---（3）4y+3z=3.20-2x----（4）
解這個關于y、z的二元一次方程組得．y=0.05+xz=1-2x
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數(shù)，將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設x+y+z=a,2x+z=b,代入（1）、（2）可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組．5a+4b=9.25---（5）4a-b=3.20----（6）
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運用整體的思想方法指導解題．視x+y+z,2x+z為整體，令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數(shù)學競賽試題：
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數(shù)和用錢總數(shù)列成下表：
那么，購買每種教學用具各一件共需多少元？發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：415引用：4難度：0.5 -
2．4月22是世界讀書日，甲、乙兩名同學在讀書日到來之際共購買圖書22本，其中甲同學購買的圖書本數(shù)比乙同學的2倍多1本．求甲、乙兩名同學分別購買的圖書本數(shù)．
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：17引用：3難度：0.6 -
3．《九章算術》中有一道題的條件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，3大桶加3小桶共盛（ ）斛米．（注：斛是古代一種容量單位）
發(fā)布：2025/6/5 20:0:2組卷：103引用：3難度：0.7