（1）如圖1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D，E．求證：DE=BD+CE．
證明：（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在中△ABC，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．請寫出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析過程；
（2）DE=BD+CE，理由見解析過程．
（2）DE=BD+CE，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：709引用：9難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E為AB的中點，點D、F分別為BC、AC上的點，連接DE、EF、DF，若，則AF的長度為 ．DE⊥EF，BD=4，DF=26發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：39引用：3難度：0.5 -
2．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，F(xiàn)是CB延長線上一點，AF⊥CF，垂足為F．下列結論：①∠ACF=45°；②四邊形ABCD的面積等于AC2；③CE=2AF；④S△BCD=S△ABF+S△ADE；其中正確的是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：853引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3，求BE的長度．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：241引用：3難度：0.3