某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次活動(dòng)，過(guò)程如下：設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB、AC上．

活動(dòng)一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：（1）小棒能無(wú)限擺下去嗎？答：

能

能

．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃，θ=

22.5°

22.5°

；
活動(dòng)二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A₁開(kāi)始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
數(shù)學(xué)思考：（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ₃=

4θ

4θ

；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．