已知點O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，并在∠MON內部作射線OC，OC平分∠MOB．
（1）若∠CON=20°，求∠AOM的度數．
（2）若∠BON=2∠NOC，求∠AOM的度數．
（3）試猜想∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）∠AOM的度數40°；
（2）∠AOM的度數為45°；
（3）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
（2）∠AOM的度數為45°；
（3）∠AOM=2∠NOC，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：5難度：0.5
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1．如圖，∠AOB=90°，直線CD經過點O，∠BOD=110°．
（1）求∠AOC的度數；
（2）若∠AOE=3∠AOC，試畫出∠AOE，并求出∠EOC的度數．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：422引用：1難度：0.6 -
2．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：5734引用：38難度：0.7 -
3．如圖，OB，OD分別平分∠AOC，∠COE．∠AOE=160°，∠AOB=36°．
求∠AOD的度數．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：62引用：3難度：0.9