形如22n+1（n為非負(fù)整數(shù)）的數(shù)稱為費(fèi)馬數(shù)．求證：當(dāng)n≥2時(shí)，費(fèi)馬數(shù)的個(gè)位數(shù)字為7．
【考點(diǎn)】數(shù)字問(wèn)題．
【答案】證明：當(dāng)n≥2時(shí)，2n是4的倍數(shù)，故令2n=4t；于是Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t（t≥2）末位數(shù)字一定是6，∴16t+1的末位數(shù)字是7，即F的末位數(shù)字是7。
∵16t（t≥2）末位數(shù)字一定是6，∴16t+1的末位數(shù)字是7，即F的末位數(shù)字是7。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：0引用：1難度：0.5
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1．哥哥和弟弟一起搬運(yùn)26塊磚頭，哥哥看弟弟搬的太多，就拿過(guò)來(lái)一半．弟弟不肯，又從哥哥那兒拿走一半．哥哥說(shuō)當(dāng)哥哥的應(yīng)該多干，弟弟只好又給哥哥5塊磚，這時(shí)哥哥的磚頭比弟弟的多2塊．那么弟弟原來(lái)有磚頭塊．
發(fā)布：2025/4/20 21:0:1組卷：40引用：2難度：0.5 -
2．一個(gè)多位數(shù)是149162536496481…，從左向右數(shù)的第100個(gè)數(shù)字是．
發(fā)布：2025/4/20 21:0:1組卷：17引用：1難度：0.9 -
3．將1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意次序排成一排，其中每相鄰的3個(gè)數(shù)字按其在排列中的順序可組成7個(gè)三位數(shù)．對(duì)這9個(gè)數(shù)的每一種排列，都可以求出相應(yīng)的7個(gè)三位數(shù)之和，則所得的三位數(shù)之和中，最小的是．
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